Question

Средне арифметическое шести чисел равно 3,5 ,а среднее арифметическое четырёх других чисел -2,25 . Найдмте среднее арифметическое этих десяти чисел.

Answer 1

1) 3,5 + (-2,25) = 3,5 - 2,25 = 1,25
2) 1,25 : 10 = 0,125
Ответ: 0,125

Answer 2

Пусть шесть чисел, среднее арифметическое которых равно 3,5, будут обозначены как a, b, c, d, e и f. Тогда:

(a + b + c + d + e + f) / 6 = 3,5

Также пусть четыре других числа, среднее арифметическое которых равно -2,25, будут обозначены как g, h, i и j. Тогда:

(g + h + i + j) / 4 = -2,25

Нам нужно найти среднее арифметическое всех десяти чисел, то есть:

( a + b + c + d + e + f + g + h + i + j) / 10

Мы можем использовать данные из двух уравнений, чтобы выразить одно из чисел a, b, c, d, e, f или g, h, i, j через другие. Для примера, мы можем выразить f через a, b, c, d и e следующим образом:

f = (3,5 * 6) - (a + b + c + d + e)

Мы можем заменить f в выражении для среднего арифметического всех десяти чисел:

( a + b + c + d + e + g + h + i + j + (3,5 * 6) - (a + b + c + d + e)) / 10

После упрощения этого выражения мы получим:

( g + h + i + j + 21 ) / 10

Заменим g + h + i + j на (-2,25 * 4), используя уравнение для среднего арифметического четырех других чисел:

((-2,25 * 4) + 21) / 10 = 1,35

Ответ: среднее арифметическое всех десяти чисел равно 1,35.