Question

Дана арифметическая прогрессия (an).найдите d,если s3=270,à1=-5.

Answer 1

Sn=(2a₁ +d(n-1))÷2*n
S₃=(-10+2d)÷2*3
270=(-10+2d)÷2*3
540=-30+6d
6d=570
d=95

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии у нас есть два известных элемента: первый член a1 и третий член a3, а также формула для суммы первых n членов:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Мы можем использовать это для нахождения неизвестного члена an:

a3 = a1 + 2d (где d - это разность арифметической прогрессии) a3 = -5 + 2d

Также мы знаем, что:

S3 = a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3d = 270 (подставляем a3 в формулу суммы)

Теперь мы можем выразить d:

3a1 + 3d = 270 3(-5) + 3d = 270 -15 + 3d = 270 3d = 285 d = 95

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 95.