Question

У призмы 38 граней. Сколько у нее вершин и сколько ребер?

Answer 1

Из 38 вычтем 2 основания.
Значит призма имеет 36 боковых граней и вершин 36*2=72.
Ребер 36 боковых+ 36*2(у оснований) .
Итого 108.

Answer 2

У призмы 38 граней, включая две основания и 36 боковых граней, каждая из которых является параллелограммом.

Количество вершин в призме можно найти, сложив количество вершин на ее основаниях и количество вершин, образованных пересечениями боковых граней. У каждого параллелограмма 4 вершины, поэтому на боковых гранях призмы всего 4 x 36 = 144 вершин. Каждое основание призмы является многоугольником с определенным количеством вершин, но поскольку не указано, какой это многоугольник, предположим, что это правильный многоугольник.

Для правильного n-угольника количество вершин равно n, поэтому общее количество вершин на основаниях призмы равно n + n = 2n, где n - количество вершин в каждом основании.

Таким образом, общее количество вершин в призме равно 2n + 144. Мы не знаем, какой это правильный многоугольник, поэтому не можем точно определить количество вершин.

Количество ребер в призме можно найти, зная, что каждая грань имеет два ребра, и что каждое ребро является общим для двух граней. Таким образом, общее количество ребер равно 2 x 36 + количество ребер на основаниях. По аналогии с вершинами мы предположим, что каждое основание является правильным многоугольником. Для правильного n-угольника количество ребер равно n, поэтому количество ребер на основаниях призмы равно 2n, где n - количество ребер в каждом основании.

Таким образом, общее количество ребер в призме равно 2 x 36 + 2n. Мы не знаем, какой это правильный многоугольник, поэтому не можем точно определить количество ребер.

Итак, мы можем сказать, что у призмы 2n + 144 вершин и 2 x 36 + 2n ребер, но не можем точно определить количество вершин и ребер, пока не будем знать, какой это правильный многоугольник.