Question

А9. От трубы длиной 18м 9см отпилили кусок длиной 5м 93см. Какова длина оставшейся части? А 10. Поезд прошел 180км со скоростью 90 км/ч. На обратный путь он затратил на 1 чбольше. С какой скоростью поезд ехал обратно?А 11. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 11см и 7см.А 12. После того, как количество десятков тысяч некоторого числа уменьшили на 5,получилось 113007. Первоначальное число равно …В 1. Вася, Лева и Петя решили купить одинаковые карандаши. Вася сказал, что за 8карандашей он заплатит 72 рубля. Лева сказал, что за 13 карандашей она заплатит 104рубля. А Петя сказал, что что за 7 карандашей он заплатит 63 рубля. Сколько стоит один карандаш, если известно, что один из мальчиков посчитал верно, а двое ошиблись в расчетах?

Answer 1

А9-  18м 9см - 5м 93см=12м16см

А10- 180/90=2 часа ехал первый раз
        180/2+1=60 км/час ехал обратно

А11- Периметр прямоугольника  равен удвоенной сумме 2-х его сторон или
        P=2*(11+7)=36

А12- 113007+5=113012

В1 - Вася 72/8=9 руб
       Лева 104/13=8 руб
       Петя 63/7=9 руб
Лева посчитал верно, Вася и Петя ошиблись

Answer 2

А9. Длина оставшейся части трубы равна: $18\text{м }9\text{см} - 5\text{м }93\text{см} = 12\text{м }16\text{см}$

А10. Время, затраченное на первый путь: $t_1 = \frac{d}{v} = \frac{180\text{км}}{90\text{км/ч}} = 2\text{ч}$ Время, затраченное на обратный путь: $t_2 = t_1 + 1\text{ч} = 3\text{ч}$ Средняя скорость по обратному пути: $v_2 = \frac{d}{t_2} = \frac{180\text{км}}{3\text{ч}} = 60\text{км/ч}$

А11. Периметр прямоугольника равен: $P = 2a + 2b = 2 \cdot 11\text{см} + 2 \cdot 7\text{см} = 22\text{см} + 14\text{см} = 36\text{см}$

А12. Из числа 113007 можно восстановить первоначальное число, добавив 5 к разряду десятков тысяч: $x = 113007 + 5 \cdot 10^4 = 613007$

Можно проверить, что у этого числа действительно десять тысячей больше, чем у исходного числа: $x - 5 \cdot 10^4 = 613007 - 50000 = 563007$

В1. Можно решить эту задачу, рассмотрев три уравнения: $\begin{aligned} 8x &= 72 \\ 13x &= 104 \\ 7x &= 63 \end{aligned}$ Ответ будет тот, который дает верный результат при подстановке в уравнения. Решая уравнения, можно найти, что $x = \frac{72}{8} = 9, \quad x = \frac{104}{13} = 8, \quad x = \frac{63}{7} = 9$ Таким образом, двое ошиблись в расчетах, а правильный ответ - 9 рублей за один карандаш.