Question

Решите задачу с помощью уравнения Первую часть пути автомобиль проехал за 4 ч, а вторую - за 3 ч. Первую часть пути он ехал с некоторой постоянной скоростью, а вторую часть пути - со скоростью, на 10 км/ч большей. Всего он проехал 520 км. Чему равна скорость автомобиля на первом участке пути?

Answer 1

S=vt

первую часть пути он проехал за время равное t=4 со скоростью v.
вторую за время t=3 со скоростью v+10

формула s= v1×t1+v2×t2

520=v×4+(v+10)×3
520=4v+3v+30
7v=490
v=70
cскорость на первом участке 70 км/ч
на втором 70+10=80 км/ч

Answer 2

Обозначим скорость автомобиля на первой части пути как $v_1$ (в км/ч), тогда его скорость на второй части пути будет $v_1+10$ (в км/ч).

Пусть $S_1$ - расстояние, пройденное на первой части пути, тогда на второй части пути автомобиль проехал расстояние $S_2 = 520 - S_1$.

Используя формулу расстояния $S = vt$ (где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время), можем записать уравнения:

$S_1 = v_1 \cdot 4$

$S_2 = (v_1+10) \cdot 3$

Также мы знаем, что $S_1 + S_2 = 520$, поэтому можем записать уравнение:

$v_1 \cdot 4 + (v_1+10) \cdot 3 = 520$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$4v_1 + 3v_1 + 30 = 520$

$7v_1 = 490$

$v_1 = 70$

Таким образом, скорость автомобиля на первом участке пути равна 70 км/ч.