Question

Из 8 одинаковых шаров с радиусом 10 сплавив,получили один шар Найдите диаметр полученного шара ❤

Answer 1

Объемы всех шаров равны объему нового получившегося шара.

 V(ш)=4πR³/3.

V(8 шаров)=8*4π*10³/3

V(нового шара)=V(8 шаров)

4πr³/3=4π*8*10³/3

после сокращения на 4π/3 получим:

r³=8*10*10*10

r=2*10=20

Answer 2

Объем одного шара с радиусом 10 равен: V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(10^3) = 4000/3π

Объем полученного шара равен: V_об = 8V = 8(4000/3π) = 32000/3π

Диаметр D полученного шара можно найти используя формулу объема шара: V_об = (4/3)π(D/2)^3

Подставляем значение объема и решаем уравнение относительно D:

32000/3π = (4/3)π(D/2)^3 32000/3π ÷ (4/3)π = (D/2)^3 8 = (D/2)^3 D/2 = ∛8 D/2 = 2∛2 D = 4∛2

Таким образом, диаметр полученного шара равен 4∛2, что примерно равно 5.657.