Question

Знайка сказал Незнайке, что для того, что-бы перевести килолуны в килограммы, нужно разделить массу в килолунах на 4 и полученноечисло уменьшить на 4%. Незнайка решил, что для перевода из килограммов в килолуны нужномассу в килограммах умножить на 4 и полученное число увеличить на 4%. На сколько процен-тов от правильного значения массы в килолунах он ошибётся, если будет так переводить?

Answer 1

Пусть масса в килоунах - х

Тогда в килограммах 0,25х-0,25*0,04=0,24х
Переводим обратно:
0,96х+0,96*0,04=0,0384+0,96=0,9984
Ошибка на 0,16%

Answer 2

Для того, чтобы найти, на сколько процентов Незнайка ошибётся при переводе из килограммов в килолуны, нужно выполнить обратные операции, то есть сначала увеличить массу в килограммах на 4%, а затем разделить полученное значение на 4.

Допустим, правильное значение массы в килолунах равно X. Тогда Незнайка при переводе из килограммов в килолуны получит значение, равное:

Y = (4 * M) * 1.04,

где M - масса в килограммах.

Для того, чтобы найти процентную ошибку Незнайки, нужно найти разницу между полученным им значением Y и правильным значением X, разделить эту разницу на правильное значение X и умножить на 100%:

Ошибка = ((Y - X) / X) * 100% = ((4 * M * 1.04 - X) / X) * 100%.

Заметим, что X можно выразить через M, используя формулу, данную в условии задачи:

X = M / 4 * 0.96.

Подставляем это выражение в формулу для ошибки:

Ошибка = ((4 * M * 1.04 - M / 4 * 0.96) / (M / 4 * 0.96)) * 100%.

Упрощаем выражение:

Ошибка = ((4.16 * M - 0.96 * M) / M) * 100%.

Ошибка = 3.33%.

Ответ: Незнайка ошибётся на 3.33% от правильного значения массы в килолунах, если будет переводить из килограммов в килолуны так, как он решил.