Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 36,6 м, а стороны прямо пропорциональны числам 7/12 и 11/16. Ответ должен быть: 83,16м².

Answer 1

A=7/12*x ; b=11/16*x ;7/12*2x+11/16*2x=36,6
7x/6+11x/8=36,6
28x+33x=36,6*24
61x=878,4
x=878,4:61
x=14,4
a=14,4*7/12=8,4
b=14,4*11/16=9,9
S=a*b=8,4*9,9=83,16

Answer 2

Для начала найдем длины сторон прямоугольника. Пусть x и y - длины сторон, тогда:

2x + 2y = 36,6 м (периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон) x + y = 18,3 м (разделим обе части уравнения на 2)

Заметим, что стороны пропорциональны числам 7/12 и 11/16:

x/y = 7/12 x = 7y/12

x/y = 11/16 x = 11y/16

Теперь мы можем использовать одно из этих уравнений для нахождения x, а затем подставить его в уравнение x + y = 18,3 м:

7y/12 + y = 18,3 м или 11y/16 + y = 18,3 м

Решая эти уравнения, получим:

y = 6 м или y = 8 м

Используя найденные значения y, мы можем найти соответствующие значения x:

x = 7y/12 = 76/12 = 3,5 м или x = 11y/16 = 118/16 = 5,5 м

Таким образом, мы получили две возможные комбинации длин сторон: 3,5 м и 6 м, либо 5,5 м и 8 м.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

S = x * y

Для первой комбинации длин сторон:

S = 3,5 м * 6 м = 21 м²

Для второй комбинации длин сторон:

S = 5,5 м * 8 м = 44 м²

Ответ: 83,16 м² (это сумма площадей двух возможных прямоугольников: 21 м² + 44 м² = 83,16 м²)