Question

Как объяснить почему НОК делится на знаменалитиле (из которых он состоит) и получается 1? ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

Разберём (НОК) - по словам
Наименьшее Общее Кратное

ОБщее кратное - двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка
т.е. делится на знаменатели без остатка
-------------------------------------------------------------------------------------
и первое слово НАИМЕНЬШИЙ 

ответ на твой вопрос - Мы его таким подбираем, чтобы он был НАИМЕНЬШИМ числом на которые делятся знаменатели

но так происходит не всегда

Answer 2

Для того чтобы объяснить почему НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел делится на их знаменатели и получается 1, нужно вспомнить определение НОК.

НОК двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка. Из этого определения следует, что НОК любого числа и 1 равно этому числу самому.

Таким образом, если мы возьмем любое число, например, число a, и поделим его на a, то получим результат 1 без остатка. Это происходит потому, что любое число делится на само себя без остатка.

Аналогично, НОК двух или более чисел делится на каждый из этих чисел без остатка, и, следовательно, НОК делится на каждый из знаменателей без остатка. Таким образом, если мы разделим НОК на любой из знаменателей, мы получим целое число без остатка, а если мы разделим НОК на все знаменатели, мы получим единицу без остатка.

Поэтому, НОК делится на знаменатели, из которых он состоит, и получается 1.