Question

Реши уравнение log52+log5(x−5)=2

Answer 1

Log5 2(x-5) = 2
log5 2x-10 = 2log5 5
log5 2x-10 = log5 25
2x-10=25
2x=35
x=17,5

Answer 2

Начнем с применения свойств логарифмов, чтобы объединить логарифмы: log5(2*(x-5)) = 2

Затем мы можем применить определение логарифма, чтобы перевести уравнение в экспоненциальную форму: 5^2 = 2*(x-5)

Решим это уравнение для x: 25 = 2x - 10 35 = 2x x = 35/2

Проверим, что наше решение работает, подставив x = 35/2 обратно в исходное уравнение: log5(2*(35/2 - 5)) = log5(2*15) = log5(30) ≈ 2

Таким образом, решение уравнения log52+log5(x−5)=2 равно x = 35/2.