Question

На картонную трубку намотали плотно 25 м бумаги толщиной в 0,1 мм. Получился валик с диаметром поперечного сечения 1 дм. Чему приближённо равен диаметр картонной трубки? Выберите наиболее точный из приведенных результатов. А 90 мм Б. 87 мм В. 85 мм Г. 82 мм

Answer 1

 

1)25м=25000мм- длинна бумаги в мм

2)25000*0.1=2500мм-площадь намотанной бумаги

3)1дм=100мм-диаметр трубки с намотанной бумагой в мм

4)100/2=50мм-радиус трубки с намотанной бумагой

5)50*50*3.14=7850мм площадь трубки с намотанной бумагой по формуле S=РАДИУС В КВАДРАТЕ УМНОЖЕННЫЙ НА ПИ

6)7850-2500=5350мм-площадь трубки без бумаги

ОТВЕТ-наиболее точный результат 82мм т.к площадь82мм=5278мм

85мм=5671  87мм=5941  90мм=6358мм

Answer 2

Объем валика можно найти по формуле: V = πr²h, где r - радиус (половина диаметра), h - высота (длина намотанной бумаги).

Так как диаметр поперечного сечения валика равен 1 дм (то есть 10 см), то радиус равен 5 см.

Высота h = 25 м = 2500 см (1 м = 100 см).

Тогда объем валика равен: V = π(5 см)²(2500 см) ≈ 196350 см³.

Поскольку бумага намотана плотно, то ее толщина не влияет на объем валика. Поэтому объем валика равен объему картонной трубки, на которую он намотан.

Объем картонной трубки можно найти по формуле: V = πr²h, где r - радиус картонной трубки, h - длина картонной трубки (которая равна длине намотанной бумаги, то есть 25 м = 2500 см).

Тогда: V = πr²h = πr²(2500 см).

Используя значения объема валика и длины картонной трубки, можем найти радиус картонной трубки: πr²(2500 см) ≈ 196350 см³ r² ≈ 196350 см³ / (2500 см * π) ≈ 25 см² / π r ≈ √(25 см² / π) ≈ 3,99 см

Таким образом, приближенно равный диаметр картонной трубки равен 2r ≈ 7,98 см ≈ 80 мм (округление до ближайшего целого числа), что соответствует варианту Г. 82 мм.