Question

Существуют ли такие целые числа m и n ,что 2018 =m2/n3Плиииззз срочнооо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2018*n^3=m^2

Если n=2018, а m=2018^2, то такое возможно

Ответ: Да, такие n и m существуют(приведен пример)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства простых чисел и разложения на простые множители.

Разложим число 2018 на простые множители: 2018 = 2 × 1009

Заметим, что 2 - простое число, а 1009 - простое число. При этом 2 входит в разложение числа 2018 в первой степени, а 1009 - в нулевой степени. Также заметим, что ни одно другое простое число не входит в разложение числа 2018.

Теперь предположим, что такие целые числа m и n существуют. Тогда мы можем записать:

2018 = m^2 / n^3

Переставим множители в левой части равенства и возведем обе части в степень 3:

2018^3 = m^6 / n^9

Разложим число 2018^3 на простые множители:

2018^3 = (2 × 1009)^3 = 2^3 × 1009^3

Таким образом, мы получили, что:

2^3 × 1009^3 = m^6 / n^9

Заметим, что 2^3 входит в разложение числа 2018^3 в третьей степени, а 1009^3 - в нулевой степени. Также заметим, что ни одно другое простое число не входит в разложение числа 2018^3.

Следовательно, мы получили противоречие: число 2 входит в разложение числа 2018^3 в третьей степени, а в разложении числа 2018 на простые множители входит только в первой степени. Таким образом, такие целые числа m и n не существуют.

Ответ: нет, таких целых чисел m и n не существует.