Question

(e^x^2*lnx)' помогите

Answer 1

$(e^{x^2}*\ln x)'=2xe^{x^2}* \frac{1}{x}=2e^{x^2}$

Answer 2

Для решения этой производной мы будем использовать цепное правило дифференцирования:

(e^u)' = e^u * u'

где u = x^2 * ln(x).

Таким образом,

(e^(x^2lnx))' = e^(x^2lnx) * (x^2*lnx)'

Для нахождения производной (x^2*lnx)' мы можем использовать правило произведения:

(uv)' = u'v + uv'

где u = x^2 и v = ln(x).

Таким образом,

(x^2*lnx)' = (x^2)'ln(x) + x^2(ln(x))'

Здесь мы можем использовать правило степенной функции для x^2, и правило производной логарифма для ln(x):

(x^2)' = 2x (ln(x))' = 1/x

Подставляя все это обратно в исходное выражение, мы получаем:

(e^x^2lnx)' = e^(x^2lnx) * (2x*ln(x) + x)

Таким образом, мы нашли производную исходной функции.