Question

Даны два комплексных числа Z1=(10+2i); Z2=(1-6i).Найдите сумму, разность,произведение и частное.Срочно

Answer 1

1)Сумма
(10+2i)+ (1-6i)=10+2i+1-6i=11-4i
2)Разность
(10+2i)-(1-6i)=10+2i-1+6i=9+8i
3)Частное
(10+2i)/(1-6i)
4)Произведение
(10+2i)*(1-6i)=10-60i+2i-18i^2=10-58i-18i^2

Answer 2

Хорошо, давайте найдем сумму, разность, произведение и частное данных комплексных чисел.

Дано: Z1 = 10 + 2i Z2 = 1 - 6i

Сумма (Z1 + Z2): (Z1 + Z2) = (10 + 2i) + (1 - 6i) = 10 + 1 + 2i - 6i = 11 - 4i

Разность (Z1 - Z2): (Z1 - Z2) = (10 + 2i) - (1 - 6i) = 10 - 1 + 2i + 6i = 9 + 8i

Произведение (Z1 * Z2): (Z1 * Z2) = (10 + 2i) * (1 - 6i) = 10 * 1 + 10 * (-6i) + 2i * 1 + 2i * (-6i) = 10 - 60i + 2i - 12i^2 = 10 - 60i + 2i + 12 = 22 - 58i

Частное (Z1 / Z2): (Z1 / Z2) = (10 + 2i) / (1 - 6i)

Чтобы вычислить частное, умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя:

(Z1 / Z2) = ((10 + 2i) * (1 + 6i)) / ((1 - 6i) * (1 + 6i)) = (10 + 10i + 2i + 12i^2) / (1 - 36i^2) = (10 + 12i + 10i - 12) / (1 + 36) = (10i + 10) / 37 = (10/37) + (10i/37)

Итак, мы получили:

Сумма: 11 - 4i Разность: 9 + 8i Произведение: 22 - 58i Частное: (10/37) + (10i/37)