Question

Постройте график функции у=х^2-4х-5. Найдите значение х при котором у=-5

Answer 1

y=-5

Подставляем: -5=x^2-4x-5

-x(x-4)=0

x1=0

x2=4

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Решаем квадратное уравнение и находим корни.

x² - 4x-5 = (x-5)*(x+1) = 0

Пересечение с осью ОХ - х1 = 5, х2 = - 1

График на рисунке в приложении.

x = 0 и y(0) = - 5 - на оси ОУ.

x = 4 и у(4) = - 5.

Ответ: Х = 4, Х = 0.

Answer 3

Для построения графика функции у=х^2-4х-5 можно использовать методы аналитической геометрии или графические методы.

Аналитический метод:

Для нахождения корня х, при котором у=-5, нужно решить уравнение:

х^2 - 4х - 5 = -5

х^2 - 4х = 0

х(х-4) = 0

Отсюда получаем два корня: х=0 и х=4.

Чтобы построить график, можно построить таблицу значений функции для нескольких значений х и построить график, соединив точки. Например:

х	у
-2	9
-1	10
0	-5
1	-8
2	-5
3	2
4	7
5	10

Графический метод:

Чтобы построить график, можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, Desmos. График функции у=х^2-4х-5 будет иметь форму параболы, направленной вверх. Точки пересечения графика с осью ОХ будут иметь координаты (0, -5) и (4, -5).

График функции выглядит так: