Question

В коробке 5 красных, 4 синих, 3 зеленых карандаша. Выбирают 4 карандаша. Найдите количество способов, если 1) 2 красных обязательны 2)хотя бы два зеленых

Answer 1

1)2красных обязательно

Answer 2

1. Если два красных карандаша обязательны, то нужно выбрать еще 2 карандаша из оставшихся 8 (4 синих и 2 зеленых):

Количество способов выбрать 2 красных карандаша: C(5,2) = 10 Количество способов выбрать 2 карандаша из оставшихся 8: C(8,2) = 28

Общее количество способов выбрать 4 карандаша с двумя красными: 10 * 28 = 280.

2. Если нужно выбрать хотя бы два зеленых карандаша, то можно рассмотреть три случая:

• Выбрать 2 зеленых карандаша и 2 любых других: C(3,2) * C(9,2) = 3 * 36 = 108.
• Выбрать 3 зеленых карандаша и 1 любой другой: C(3,3) * C(9,1) = 9.
• Выбрать 4 зеленых карандаша: C(3,4) = 0 (невозможно выбрать 4 карандаша из 3).

Общее количество способов выбрать 4 карандаша с хотя бы двумя зелеными: 108 + 9 = 117.