Question

Пожалуйста решите систему уравнений x-3y=2 xy+y=6

Answer 1

X+3y=2
xy+y=6
2y=4
y=2
x=2-3y=2-3*2=-4
-4+6=2
2=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получим выражение для x: x = 2 + 3y

Подставим это выражение во второе уравнение: (2 + 3y)y + y = 6

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 2y + 3y^2 + y = 6 3y^2 + 3y + y - 6 = 0 3y^2 + 4y - 6 = 0

Далее решим это квадратное уравнение.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 3, b = 4, c = -6

D = 4^2 - 4 * 3 * (-6) D = 16 + 72 D = 88

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-4 + √88) / (2 * 3) y₂ = (-4 - √88) / (2 * 3)

y₁ ≈ 1.116 y₂ ≈ -2.449

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в первое уравнение: x₁ = 2 + 3 * 1.116 x₂ = 2 + 3 * (-2.449)

x₁ ≈ 5.348 x₂ ≈ -5.348

Итак, решение системы уравнений: x₁ ≈ 5.348, y₁ ≈ 1.116 x₂ ≈ -5.348, y₂ ≈ -2.449