Question

Представить ввиду обыкновенной дроби 5.(6) 8.3(9)​

Answer 1

1)

Пусть 5,(6)=х

5,(6)=х | ×10

56,(6)=10х

Из 56,(6)=10х вычтем 5,(6)=х

Получим 51=9х; х=51/9=17/3=5 2/3

Ответ: 5 2/3

2)

Пусть 8,3(9)=х

8,3(9)=х | ×10

83,(9)=10х | ×10

839,(9)=100х

Из 839,(9)=100х вычтем 83,(9)=10х

Получим 756=90х; х=756/90=42/5=8 2/5

Ответ: 8 2/5

Answer 2

Давайте представим данные числа в виде обыкновенных дробей:

1. Для числа 5.(6):

Пусть x = 5.(6). Тогда умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от десятичной части:

10x = 56.(6)

Теперь вычтем из обоих выражений первое:

10x - x = 56.(6) - 5.(6)

9x = 51

Таким образом, 5.(6) представляется в виде обыкновенной дроби как 51/9.

2. Для числа 8.3(9):

Пусть y = 8.3(9). Тогда умножим оба выражения на 10 и 100, чтобы избавиться от десятичной части:

10y = 83.(9) 100y = 839.(9)

Теперь вычтем из обоих выражений первое:

100y - 10y = 839.(9) - 83.(9)

90y = 756

Таким образом, 8.3(9) представляется в виде обыкновенной дроби как 756/90, что можно упростить до 42/5.