Question

Сколькими способами можно разместить 6 человек за столом, на котором поставлено 6 приборов ? Помогите пожалуйста! (*≧ω≦)

Answer 1

Если стулья пронумерованы:

первого человека на любой из 6 приборов, второго на любой из 5 и т.д. все варианты перемножаются.

6*5*..*1=6!=720.

Если приборы не пронумерованы и стол например круглый, то любой из приборов может быть началом вокруг круглого стола, то есть вокруг круглого стола первый человек садится на любое место и оно не отличимо от других таких же. Значит у первого человека способ размещения единственный:

5*4*...*1=5!=120

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться правилом произведения: если есть m способов выполнить действие A и n способов выполнить действие B, то всего есть m * n способов выполнить оба действия вместе.

В данном случае мы должны разместить 6 человек за столом, и у нас есть 6 приборов, которые мы можем использовать для размещения людей. Поэтому, для каждого человека мы можем выбрать одно из 6 мест за столом, а значит всего возможных способов размещения 6 человек за столом равно:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь мы должны учесть, что в каждом способе размещения людей за столом, они могут сидеть в разном порядке. Таким образом, всего возможных способов размещения 6 человек за столом, учитывая их порядок, будет:

720 * 6! = 720 * 720 = 518400

Таким образом, всего возможных способов разместить 6 человек за столом, на котором стоят 6 приборов, равно 518400.