Question

Стрелок  стреляет  по  мишени  один  раз.  В  случае  промаха  стрелок  делает  второй  выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна  0,8.  Найдите  вероятность  того,  что  мишень  будет  поражена  (либо  первым  либо  вторым выстрелом

Answer 1

P(попал с первого выстрела) = P(попал) = 0.8
P(попал со второго выстрела) = P(в первый раз промахнулся, во второй раз попал) = P(в первый раз промахнулся) * P(во второй раз попал)= P( промахнулся) * P(попал) = 0.2*0.8 = 0.16
P(поразил с первого или второго выстрела) = 0.8+0.16 = 0.96

Answer 2

Для того чтобы мишень была поражена, необходимо, чтобы стрелок попал в нее хотя бы один раз. Это может произойти двумя способами: либо при первом выстреле, либо при втором выстреле после промаха при первом выстреле.

Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промаха - 0,2. Вероятность попасть в мишень при втором выстреле после промаха равна также 0,8, поскольку стрелок не меняет свою точность при повторном выстреле.

Таким образом, вероятность поражения мишени равна сумме вероятности попадания при первом выстреле и вероятности промаха при первом выстреле, умноженной на вероятность попадания при втором выстреле:

P(мишень поражена) = 0,8 + 0,2 × 0,8 = 0,8 + 0,16 = 0,96

Ответ: вероятность поражения мишени равна 0,96.