Question

Сложили 5 натуральных чисел .Получили 2009. Вопрос. Сколько среди них может быть нечётных чисел?

Answer 1

Может быть 5 нечётных, так как
Н+Н+Н+Н+Н=Н, а 2209 число Н
Может быть 3 нечётных, так как
Ч+Ч+Ч+Н+Н=Н
И может быть 1 нечётное
Н+Ч+Ч+Ч+Ч=Н
Чтобы сумма была нечётной в ней должно быть нечётное количество нечётных слагаемых
Но 0 нечётных слагаемых не может быть так как сумма любого количества чётных чисел-четная

Answer 2

Чтобы получить нечетное число при сложении, нужно иметь хотя бы одно нечетное слагаемое. Таким образом, сумма 2009 может быть получена двумя способами:

1. 2009 + 0 + 0 + 0 + 0
2. 2007 + 1 + 1 + 0 + 0

В первом случае все числа четные, а во втором - два числа нечетные. Таким образом, из пяти чисел, которые были сложены, может быть нечетным 2 или 0 чисел.