Question

Найдите x если 1)3|x|=12. 2)5|-x|=3. 3)0,9|x|=5,4. 4)|x|+3=9. 5)|-x|-6=10,8. 6)-| x|+7=10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) 3|x|=12;\\|x| =12:3;\\|x|=4 ;\\ \left [\begin{array}{l} x = 4 ,\\ x= -4. \end{array} \right.$

Ответ: - 4; 4.

$2) 5|-x|= 3;\\|-x|=3:5;\\|-x|= 0,6 ;\\ \left [\begin{array}{l} -x = -0,6 \\ -x= 0,6 \end{array} \right.\leftrightarrow \left [\begin{array}{l}x =0,6\\ x = -0,6 \end{array} \right.$

Ответ: -0,6; 0,6

$3) 0,9|x|= 5,4;\\|x|= 5,4:0,9;\\|x|=6;\\ \left [\begin{array}{l} x= -6, \\ x = 6.\end{array} \right.$

Ответ: -6; 6.

$4) |x|+3=9;\\|x|=9-6;\\|x| =6;\\ \left [\begin{array}{l}x= -6, \\ x = 6. \end{array} \right.$

Ответ: -6; 6.

$5) |-x|-6=10,8;\\|-x|=10,8+6;\\|-x|=16,8;\\ \left [\begin{array}{l} -x = 16,8, \\ -x = -16,8 \end{array} \right.\leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x = -16,8, \\ x=16,8. \end{array} \right.$

Ответ: -16,8; 16,8.

$6) -|x|+7=10 ;\\-|x|= 10-7;\\-|x|= 3;\\|x|= - 3$

Уравнение не имеет корней, так как модуль есть число неотрицательное.

Ответ: нет корней.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3|x| = 12

Для начала, делим обе части на 3:

|x| = 4

Так как мы имеем модуль, значит значение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Решениями этого уравнения будут x = 4 и x = -4.

2. 5|-x| = 3

Делим обе части на 5:

|-x| = 0.6

Так как модуль не может быть отрицательным, мы знаем, что значение внутри модуля должно быть положительным. Решением этого уравнения будет -x = 0.6, откуда следует, что x = -0.6.

3. 0.9|x| = 5.4

Делим обе части на 0.9:

|x| = 6

Опять же, так как модуль может быть как положительным, так и отрицательным, решениями этого уравнения будут x = 6 и x = -6.

4. |x| + 3 = 9

Вычитаем 3 из обеих частей:

|x| = 6

Решениями этого уравнения также будут x = 6 и x = -6.

5. |-x| - 6 = 10.8

Добавляем 6 к обеим частям:

|-x| = 16.8

Так как модуль не может быть отрицательным, значение внутри модуля должно быть положительным. Решением этого уравнения будет -x = 16.8, откуда следует, что x = -16.8.

6. -|x| + 7 = 10

Вычитаем 7 из обеих частей:

-|x| = 3

Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

|x| = 3

Решениями этого уравнения будут x = 3 и x = -3.

Итак, решениями данных уравнений будут:

1. x = 4 и x = -4.
2. x = -0.6.
3. x = 6 и x = -6.
4. x = 6 и x = -6.
5. x = -16.8.
6. x = 3 и x = -3.