Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: tg(sin2x)=0

Answer 1

$tg(sin2x)=0 \\sin2x=arctg(0) \\sin2x=0 \\2x=\pi n \\x= \frac{\pi n}{2},\ n \in Z$

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами тангенса и синуса:

tg(sin2x) = 0.

Заметим, что тангенс нулевой равен нулю: tg(0) = 0.

Таким образом, мы получаем:

sin2x = 0.

Теперь решим уравнение sin2x = 0.

Сначала найдем все значения угла 2x, для которых sin2x = 0.

Уравнение sin2x = 0 имеет бесконечное множество решений, поскольку синус равен нулю при каждом угле, кратном π (пи).

То есть, 2x = πk, где k - любое целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x.

Делим обе части на 2:

x = πk/2.

Таким образом, общее решение уравнения tg(sin2x) = 0 выглядит следующим образом:

x = πk/2, где k - любое целое число.