Question

Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и ещё 60 км, во второй 1/4 всего пути и ещё 20 км, а в третий день 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.

Answer 1

Составим уравнение, в котором расстояние между городами запишем как х км.

В таком случае, в первый день турист проехал:

1/5 * х + 60 км.

Во второй день он проехал:

1/4 * х + 20 км.

В третий день он проехал:

23/80 * х + 25 км.

Сумма расстояний будет равна общему.

Получим:

х/5 + 60 + х/4 + 20 + (23 * х)/80 + 25 = х.

Общий знаменатель 80.

16 * х + 4800 + 20 * х + 1600 + 23 * х + 2000 = 80 * х.

59 * х - 80 * х = -8400.

21 * х = 8400.

х = 8400 / 21.

х = 400 км.

Ответ:

Между городами 400 км.

Answer 2

s км - весь путь

0.2s + 60 км - проехал в первый день

0.25s + 20 км - проехал во второй день

0.2875s + 25 км - проехал в третий день

Он проехал весь путь (s) =>

0.2s + 60 + 0.25s + 20 + 0.2875s + 25 = s

0.2625s = 105

s = 105/0.2625

s = 400 км

Ответ: 400 км

Answer 3

Пусть общее расстояние между городами равно Х километрам.

В первый день турист проехал 1/5 всего пути и ещё 60 км. Это составляет 1/5 * X + 60 км.

Во второй день турист проехал 1/4 всего пути и ещё 20 км. Это составляет 1/4 * X + 20 км.

В третий день турист проехал 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Это составляет 23/80 * X + 25 км.

Таким образом, сумма расстояний за каждый день равна общему расстоянию между городами:

(1/5 * X + 60) + (1/4 * X + 20) + (23/80 * X + 25) = X.

Упрощаем уравнение:

1/5 * X + 1/4 * X + 23/80 * X + 60 + 20 + 25 = X.

Умножаем все члены уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя:

8X + 10X + 23X + 2400 + 800 + 1000 = 40X.

41X + 4200 = 40X.

41X - 40X = -4200.

X = -4200.

Расстояние между городами не может быть отрицательным, поэтому в данной ситуации нет решения. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.