Question

Пароплав долає відстань у 105 км проти течії річки за 7 год. За який час він здолає цю відстань за течією річки, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год? Помогите

Answer 1

105:7=15 (км\год) швидкість пароплава проти течії

15+3=18 (км\год) власна швидкість пароплава

18+3=21 (км\год) швидкість пароплава за течією

105:21=5 (год) витратить на весь шлях за течією

Відповідь: 5 годин.

Answer 2

Нехай х - власна швидкість пароплава. Тоді х+3 і х-1 його швидкості за течією та проти течії відповідно. Тож за умовою задачі маємо рівняння:

$\frac{105}{x-3}=7,\\ x-3=105:7=15,\\ x=15+3=18.$

Отже власна швидкість пароплава - 18 км/год. Тоді час, за який він подолає зазначену відстань, але за течією буде дорівнювати

$\frac{105}{18+3}=105:21=5$

5 годин.

Answer 3

Щоб знайти час, за який пароплав здолає відстань у 105 км за течією річки, ми можемо скористатися формулою відстані, що дорівнює швидкість помноженій на час:

відстань = швидкість x час

Нехай швидкість пароплава у стоячій воді дорівнює V км/год. Тоді швидкість пароплава проти течії дорівнює V - 3 км/год, а швидкість пароплава за течією дорівнює V + 3 км/год.

За умовою задачі пароплав проти течії річки долає відстань у 105 км за 7 год, тому:

105 = (V - 3) x 7

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

V - 3 = 15

V = 18

Таким чином, швидкість пароплава у стоячій воді дорівнює 18 км/год.

Тепер ми можемо знайти час, за який пароплав здолає відстань у 105 км за течією річки, використовуючи ту ж саму формулу:

відстань = швидкість x час

105 = (18 + 3) x час

105 = 21 x час

час = 5 год

Отже, пароплав здолає відстань у 105 км за течією річки за 5 год.