Question

Помогите пожалуйста ! Мистер Форд написал на доске 7 последовательных натуральных чисел. Мистер Фокс стёр одно из них. В итоге, сумма оставшихся чисел стала равна 64. Какое число стёр мистер Фокс?

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

8+9+10+11+12+13+14= 77

77-13= 64

число которое стер Мистер Фокс - 13

Answer 2

Пусть стертое число равно x. Тогда оставшиеся числа - это последовательность из 6 натуральных чисел, составляющих две арифметические прогрессии с шагом 1:

n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5

где n - наименьшее из семи чисел, написанных на доске до стирания.

Согласно условию, сумма этих шести чисел равна 64:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) = 64

Упрощая, получаем:

6n + 15 = 64

6n = 49

n = 8.166...

Так как n - должно быть натуральным числом, то мы можем округлить его до 8 или до 9. Если n = 8, то последовательность будет выглядеть следующим образом:

8, 9, 10, 11, 12, 13

Если n = 9, то последовательность будет выглядеть так:

9, 10, 11, 12, 13, 14

В обоих случаях сумма оставшихся чисел равна 64, так как в каждом из этих случаев стертое число равно 14 или 7 соответственно.

Таким образом, мистер Фокс стер число 7.