Question

Найти тангенс угла касательной, проходящей через точку A(1;3) к графику функции: y=x^2+2x^3

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение: Тангенс равен значению производной в данной точке.

Производная : 2*х+6*х*х.    Тангенс : 2+6=8

Answer 2

Для того чтобы найти тангенс угла касательной, проходящей через точку A(1;3) к графику функции y=x^2+2x^3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y=x^2+2x^3. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим результаты: y' = d/dx (x^2 + 2x^3) = 2x + 6x^2

2. Найдите значение производной в точке A(1;3): y'(1) = 2(1) + 6(1)^2 = 8

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции в точке A(1;3) по формуле: tg α = y'(1)

   где α - угол наклона касательной

4. Наконец, найдите тангенс угла α: tg α = y'(1) = 8

Таким образом, тангенс угла касательной, проходящей через точку A(1;3) к графику функции y=x^2+2x^3, равен 8.