Question

Как решить? |x+2|=|x-3|

Answer 1

Х+2=-(х-3)                                                     х+2=х-3
х+2=-х+3                                                       х-х=-3-2
х+х=3-2                                                         0=-5
2х=1                                                              корней нет
х=0.5
ответ: х=0.5

Answer 2

Мы можем решить этот абсолютный значения поэтапно, разбив его на два уравнения в зависимости от знака аргументов внутри модуля:

1. Если x+2 >= 0 и x-3 >= 0, тогда уравнение примет вид: x+2 = x-3. Решая это уравнение, мы получаем:

   x + 2 = x - 3 2 + 3 = x - x 5 = 0

   Это уравнение не имеет решений, так как 5 не может быть равным 0. Значит, этот случай не подходит.

2. Если x+2 >= 0 и x-3 < 0, тогда уравнение примет вид: x+2 = -(x-3). Решая это уравнение, мы получаем:

   x + 2 = -x + 3 2x = 1 x = 1/2

   Это решение подходит, так как x+2 и x-3 имеют разные знаки, что означает, что x находится между -2 и 3.

3. Если x+2 < 0 и x-3 >= 0, тогда уравнение примет вид: -(x+2) = x-3. Решая это уравнение, мы получаем:

   -x - 2 = x - 3 -2x = -1 x = 1/2

   Это решение также подходит, так как x+2 и x-3 имеют разные знаки, что означает, что x находится между -2 и 3.

4. Если x+2 < 0 и x-3 < 0, тогда уравнение примет вид: -(x+2) = -(x-3). Решая это уравнение, мы получаем:

   -x - 2 = -x + 3 -2 = 0

   Это уравнение не имеет решений, так как -2 не может быть равным 0. Значит, этот случай также не подходит.

Итак, мы получаем два решения: x=1/2, если x находится между -2 и 3, и уравнение не имеет решений, если x находится за пределами этого диапазона.