Question

Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил 3/4 всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил 3/4 остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил 3/4 остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?

Answer 1

Пусть х  монет было у папы.
На первую покупку он истратил (3х/4+1).
 Остаток х-3х/4-1=х/4-1
На вторую покупку он истратил 3/4(х/4-1)+1=3х/16+1/4.
Остаток  х/4-1-3х/16-1/4=х/16-5/4
На последнюю покупку он снова истратил 3/4(х/16-5/4)+1=3х/64+1/16
Остаток х/16-5/4-3х/64+1/16=0
х/64-19/16=0
х=76 монет было у папы

Answer 2

Пусть у папы было x монет.

На первой покупке он потратил 3/4 от всех своих денег и еще одну монету, значит после первой покупки у него осталось (1/4)x - 1 монет.

На второй покупке он потратил 3/4 от оставшихся денег и еще одну монету, значит после второй покупки у него осталось (1/4)((1/4)x - 1) - 1 монет.

На последней покупке он потратил 3/4 от оставшихся денег и последнюю монету, значит после последней покупки у него осталось (1/4)((1/4)x - 1) - 1 = 0 монет.

Решим уравнение:

(1/4)((1/4)x - 1) - 1 = 0

(1/4)x - 1/4 - 1 = 0

(1/4)x = 5/4

x = (5/4) * 4 = 5

Итак, у папы было 5 монет.