Question

фигура составлена из кубиков с рёбрами длиной 5 см.Каждый этаж фигуры имеет квадратную форму.Найди объём фигуры

Answer 1

Фигура состоит из кубиков, которые сложены в 4 этажа
1-ый этаж - 4 * 4 = 16 кубиков
2-ой этаж - 3 * 3 = 9 кубиков
3-ий этаж - 2 * 2 = 4 кубика
4-ый этаж - 1 * 1 = 1 кубик
16 + 9 + 4 + 1 = 30 кубиков всего
5 * 5 * 5 = 125 см³ - объём одного кубика
125 * 30 =  3 750 см³ - объём всей фигуры

Answer 2

Чтобы найти объем фигуры, нам нужно знать количество кубиков в этой фигуре. Так как фигура состоит из кубиков, каждый имеющий ребро длиной 5 см, объем одного кубика составляет (5 см)^3 = 125 см^3.

Если мы знаем количество кубиков в каждом этаже и количество этажей, мы сможем вычислить объем всей фигуры.

Предположим, что фигура состоит из n этажей. Тогда нам нужно узнать, сколько кубиков содержится на каждом этаже. Поскольку каждый этаж имеет квадратную форму, мы можем предположить, что это квадрат со стороной 5n см (так как каждый кубик имеет ребро длиной 5 см).

Общее количество кубиков на каждом этаже равно площади этого квадрата, разделенной на площадь одного кубика. Площадь квадрата равна (5n см) * (5n см) = 25n^2 см^2.

Таким образом, количество кубиков на каждом этаже составляет (25n^2 см^2) / (125 см^3/кубик) = (n^2)/5 кубиков.

Общее количество кубиков в фигуре равно сумме количества кубиков на каждом этаже. Сумма арифметической прогрессии с первым членом 1, последним членом n и разностью 1 равна (n+1)*n/2.

Теперь мы можем вычислить объем фигуры, умножив общее количество кубиков на объем одного кубика:

Объем фигуры = (n+1)*n/2 * 125 см^3

Например, если фигура состоит из 5 этажей (n=5), то объем фигуры равен (5+1)5/2 * 125 см^3 = 15125 см^3 = 1875 см^3.

Пожалуйста, уточните, сколько этажей есть в вашей фигуре, чтобы я мог точно рассчитать объем.