Question

Написать уравнение касательной f(x)=x^6+6x-2,xнулевое равно о Помогите решить пожайлуста

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к функции f(x) = x^6 + 6x - 2 в точке x₀, мы должны использовать производную функции f(x).

Производная функции f(x) равна f'(x) = 6x^5 + 6.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀, мы должны подставить значение x₀ в производную f'(x). Таким образом, угловой коэффициент будет равен f'(x₀).

Уравнение касательной имеет вид y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀).

Для функции f(x) = x^6 + 6x - 2 и точки x₀ нулевого, мы можем найти уравнение касательной. Подставим x₀ = 0 в производную f'(x):

f'(0) = 6(0)^5 + 6 = 6.

Теперь у нас есть угловой коэффициент и точка (0, f(0)) = (0, -2). Подставим эти значения в уравнение касательной:

y - (-2) = 6(x - 0).

Упрощая:

y + 2 = 6x.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^6 + 6x - 2 в точке x₀ = 0 равно y = 6x - 2.