Question

1) 2x^2-x-1=0 2) (x-2)(1-x)= x(4-x) Не помню как это решать помогите

Answer 1

Зная что a+b+c=0 , найдём корни
$2x^2-x-1=0$ уравнения
$x_1=1$
$x_2=\frac{c}{a}=-0.5$
Также это уравнение можно решить через Дискриминант.
$D=b^2-4ac=1+8=9$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+3}{2*2}=1$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2}{4}=-0.5$
Ответ:0,5 ; 1

$(x-2)(1-x)= x(4-x)$
$x-x^2-2+2x=4x-x^2$
$-x^2+3x-2=4x-x^2$
$4x-3x=-2$
$x=-2$
Ответ: -2

Answer 2

1. Для решения уравнения 2x^2-x-1=0 можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 2, b = -1 и c = -1. Подставляя значения в формулу, получим:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4×2×(-1))) / (2×2)

x = (1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (1 ± √9) / 4

x1 = (1 + 3) / 4 = 1

x2 = (1 - 3) / 4 = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -1/2.

2. Для решения уравнения (x-2)(1-x) = x(4-x) можно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

-x^2 + 3x - 2 = -x^2 + 4x

Переносим все слагаемые на одну сторону и получаем:

x = 2

Таким образом, уравнение имеет единственный корень x = 2.