Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! найти производную сложной функции y=√5x^2+2x-1

Answer 1

у'=(10х+2)/2√(5х²+2х-1)=(5х+1)/√(5х²+2х-1)

Answer 2

Конечно! Давайте найдем производную функции y по x, используя правило цепочки (chain rule).

Для начала, мы можем представить данную функцию как композицию двух функций: функции, содержащей внутри квадратный корень, и функции, возводящей результат в степень 1/2. Тогда мы можем записать:

y = (5x^2 + 2x - 1)^(1/2)

Затем мы можем использовать правило цепочки, чтобы найти производную этой сложной функции:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

где u = 5x^2 + 2x - 1

Давайте найдем эти производные по отдельности:

(dy/du) = 1/2 * (5x^2 + 2x - 1)^(-1/2) * (10x + 2) (du/dx) = 10x + 2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для производной функции:

dy/dx = (1/2 * (5x^2 + 2x - 1)^(-1/2) * (10x + 2)) * (10x + 2)

Используя алгебру, мы можем упростить эту формулу:

dy/dx = (10x + 2) / (2 * sqrt(5x^2 + 2x - 1))

Таким образом, производная функции y равна (10x + 2) / (2 * sqrt(5x^2 + 2x - 1)).