Question

У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Answer 1

И + П = 980, И+Н = 930, П+Н = 890,
П= 980-И, Н= 930-И, П+Н = 890, подставляем, 980-И+930-И=890,
упрощаем, 1910-2 И = 890, 2И=1020, И=510, П= 980-510=470,Н=930-510=420.
Ответ: Иван 510,Петр470,Никита 420

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

cssCopy code
I + P = 980
I + N = 930
P + N = 890

где I - количество денег у Ивана, P - количество денег у Петра, N - количество денег у Никиты.

Решим эту систему методом вычитания уравнений:

cssCopy code
(I + P = 980) - (I + N = 930) => P - N = 50
(I + P = 980) - (P + N = 890) => I - N = 90

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему также методом вычитания уравнений:

mathematicaCopy code
(P - N = 50) + (I - N = 90) => I + P - 2N = 140

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной. Разрешим ее:

cssCopy code
I + P - 2N = 140
I + P + P - 50 = 140 (из первого уравнения)
2P = 190
P = 95

Теперь мы знаем, что у Петра 95 рублей. Подставим это значение в одно из первых двух уравнений:

cssCopy code
I + P = 980
I + 95 = 980
I = 885

Мы нашли, что у Ивана 885 рублей. Теперь найдем Никиту:

mathematicaCopy code
P + N = 890
95 + N = 890
N = 795

Таким образом, у Ивана 885 рублей, у Петра - 95 рублей, а у Никиты - 795 рублей.

Проверка:

• 885 + 95 = 980
• 885 + 795 = 930
• 95 + 795 = 890

Ответ: у Ивана 885 рублей, у Петра - 95 рублей, а у Никиты - 795 рублей.