Question

Помогите пожалуйста log5 (3-x^2) выяснить при каких условия существует логарифм

Answer 1

При условии что 3-х^2>0 ; х^2<3 х<√3 и х>-√3. Значит х принадлежит (-√3; √3)

Answer 2

Для того чтобы выражение log5 (3-x^2) имело смысл, необходимо выполнение двух условий:

1. Выражение (3-x^2) должно быть положительным, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не определен.
2. Основание логарифма должно быть строго больше 0 и не равно 1.

Таким образом, чтобы выражение log5 (3-x^2) имело смысл, должны выполняться два неравенства:

1. 3-x^2 > 0 => x^2 < 3
2. 5 > 0 и 5 ≠ 1

Первое неравенство означает, что x должен находиться в интервале (-√3, √3), чтобы выражение log5 (3-x^2) имело смысл.

Таким образом, условия существования логарифма log5 (3-x^2) - это:

• x должен находиться в интервале (-√3, √3)
• Основание логарифма должно быть строго больше 0 и не равно 1.