Question

Решите уравнение 4^х-4=6^4-х

Answer 1

Сперва в первой части заменим 4^x-4 на 1/4^4-x
Теперь мы можем разделить левуюю и правую часть на выражение, стоящее справа и получим
1/24^4-x=1/24^0
Отсюда
4-х=0
х=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем оба слагаемых к одной и той же степени. Затем применим логарифмы для изолирования переменной.

Исходное уравнение: 4^x - 4 = 6^(4 - x)

Применим логарифмы по основанию 10 к обеим сторонам:

log10(4^x - 4) = log10(6^(4 - x))

Используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a):

log10(4^x) - log10(4) = (4 - x) * log10(6)

Применим свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b):

x * log10(4) - log10(4) = (4 - x) * log10(6)

Раскроем скобки:

x * log10(4) - log10(4) = 4 * log10(6) - x * log10(6)

Прибавим x * log10(6) к обеим сторонам и выведем x на одну сторону уравнения:

x * log10(4) + x * log10(6) = 4 * log10(6) + log10(4)

Факторизуем x:

x * (log10(4) + log10(6)) = 4 * log10(6) + log10(4)

Теперь разделим обе стороны на (log10(4) + log10(6)):

x = (4 * log10(6) + log10(4)) / (log10(4) + log10(6))

Теперь можно использовать калькулятор для вычисления этого выражения.