Question

Решить уравнение столбиком!248:(41-2x)=8

Answer 1

248 :(41-2х)=8
41-2х= 248:8
41-2х = 31
2х = 41-31
2х=10
х=10:2
х=5

проверяем  248 : (41-2 * 5)= 8

Answer 2

Для решения данного уравнения методом "столбика" нужно выполнить следующие действия:

diffCopy code
 248
------ = 8
41 - 2x

1. Умножаем обе части уравнения на знаменатель дроби в левой части:

scssCopy code
     248 * (41 - 2x)
248 * ----------------- = 8 * (41 - 2x)
         41 - 2x

2. Раскрываем скобки в числителе:

luaCopy code
     248 * 41 - 248 * 2x
248 * --------------------- = 8 * 41 - 8 * 2x
           41 - 2x

3. Упрощаем выражения:

diffCopy code
 10168 - 496x     328 - 16x
------------ = -----------
   41 - 2x          41 - 2x

4. Умножаем обе части уравнения на знаменатель дроби в правой части:

scssCopy code
 10168 - 496x     328 - 16x
------------ * (41 - 2x) = ----------- * (41 - 2x)
   41 - 2x          41 - 2x

5. Раскрываем скобки:

scssCopy code
10168*(41-2x) - 496x*(41-2x) = 328*(41-2x) - 16x*(41-2x)

6. Решаем полученное уравнение относительно x. Для этого сначала сокращаем общий множитель (41-2x):

scssCopy code
10168*(41-2x) - 496x*(41-2x) = 328*(41-2x) - 16x*(41-2x)
411688 - 20336x - 16416x + 992x^2 = 13448 - 656x - 656x + 32x^2

7. Переносим все слагаемые в одну часть уравнения:

Copy code
992x^2 - 20336x + 411688 = 32x^2 - 1312x + 13448

8. Упрощаем выражение:

Copy code
960x^2 - 19024x + 398240 = 0

9. Решаем полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

cssCopy code
D = b^2 - 4ac = (-19024)^2 - 4*960*398240 = 57717760

scssCopy code
x1 = (19024 + sqrt(D)) / (2*960) = 25
x2 = (19024 - sqrt(D)) / (2*960) = 20.875

10. Проверяем ответы, подставляя их в исходное уравнение:

scssCopy code
248 / (41 - 2*25) = -8 не равно 8 (неверно)
248 / (41 - 2*20.875) = 8 (верно