Question

В Москве и Сочи побывало 204 человека. В Москве, Омске и Казани - 65 человек. В Москве и (Омске и Казани или Сочи) 370 человек. Сколько человек побывало во всех 4 городах?

Answer 1

В Москве - 204 + 65 + 370 = 639 (человека)
В Сочи - 204 + 370 = 574 (человека)
В Омске - 65 (человек)
В Казани - 65 (человек)
Всего побывало: 639 + 574 + 65 + 65 = 1343 (человека)
Ответ: 1343 человека

Answer 2

Обозначим через М, С, О и К количество людей, побывавших соответственно в Москве, Сочи, Омске и Казани. Тогда по условию задачи у нас есть следующая система уравнений:

М + С = 204

М + О + К = 65

М + (О + К) + С = 370

Чтобы найти количество людей, побывавших во всех 4 городах, нам нужно найти значение переменной М, так как это единственный город, который входит во все три уравнения. Давайте решим эту систему уравнений методом вычитания.

Вычтем второе уравнение из третьего:

М + (О + К) + С - (М + О + К) = 370 - 65

М + С - О = 305

Теперь вычтем первое уравнение из полученного выше уравнения:

М + С - О - (М + С) = 305 - 204

-О + К = 101

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

М + С = 204

-О + К = 101

Мы можем решить эту систему методом сложения этих уравнений:

М + С - О + К = 204 + 101

Мы знаем, что М + С = 204 и -О + К = 101, поэтому:

М + С - О + К = 204 + 101

Мы можем переписать это уравнение как:

М + (М + О + К - 204) - О + К = 305

2М + 2К - 204 = 305

2М + 2К = 509

М + К = 254.5

Мы знаем, что М + С = 204, поэтому:

С = 204 - М

Также мы знаем, что М + О + К = 65, поэтому:

О = 65 - М - К

Теперь мы можем найти значения М, С, О и К:

М + К = 254.5

204 - М + К = 254.5

К = 50.5 - М

О = 65 - М - К

О = 65 - М - (50.5 - М)

О = 14.5 - М

С = 204 - М

Теперь мы можем найти значение М, подставив выражения для К, О и С в третье уравнение из исходной системы:

М + (14.5 - М + 50.5 - М) + (204 - М) = 370

М - 2М - М + 14.5 + 50.5 + 204 = 370

-2М + 269 = 370

-2М = 101

М = -50.5

Однако, такое значение М отрицательное и не имеет физического смысла,