Question

Решите уравнение 3 1/8 : 2 1/2 = 2 2/3 : x

Answer 1

Ответ:

$2\frac{2}{15}$

Пошаговое объяснение:

$3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x\\3\frac{1}{8} * x = 2\frac{1}{2} * 2\frac{2}{3}\\\frac{25}{8} * x = \frac{5}{2} * \frac{8}{3} \\\frac{25}{8} * x = \frac{5 * 8}{2 * 3}\\\frac{25}{8} * x = \frac{40}{6}\\x = \frac{40}{6} / \frac{25}{8}\\ x = \frac{40}{6} * \frac{8}{25}\\x = \frac{40 * 8}{6 * 25}\\ x = \frac{5 * 8 * 2 * 4}{2 * 3 * 5 * 5}\\ x = \frac{8 * 4}{3 * 5}\\ x = \frac{32}{15} \\x = 2\frac{2}{15}$

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо выполнить несколько действий.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 8 и 2, которым является число 8. Приведем дроби к знаменателю 8:

3 1/8 = 25/8 2 1/2 = 5/2

2. Разделим числитель первой дроби на знаменатель второй и найдем значение полученной дроби:

25/8 : 5/2 = 25/8 * 2/5 = 5/8

3. Приведем дробь второго члена уравнения к общему знаменателю с полученной дробью. Найдем наименьшее общее кратное для 3 и 8, которым является число 24. Приведем дробь к знаменателю 24:

2 2/3 = 8/3 = 64/24

4. Разделим числитель второй дроби на знаменатель неизвестной x и найдем значение полученной дроби:

64/24 : x = 64/24 * 1/x = 8/3x

5. Теперь уравнение имеет вид:

5/8 = 8/3x

6. Решим уравнение относительно x:

5/8 * 3/8 = 15/64 = 8/3x

8/15 * 15/64 = 1/x

x = 64/15

Ответ: x = 64/15.