Question

Помогите с решением уравнений А) 7x-(8x+12)=(4x-8)-(5x+20) Б)|44-|2x+1||=26 В) 2 2/3:(3x+5/7)=1 1/6:(x-1 1/4)

Answer 1

7x-8x-12=4x-8-5x-20
7x-8x-4x+5x=12-8-20
X=0

Answer 2

Решим по порядку каждое из данных уравнений.

А) 7x - (8x + 12) = (4x - 8) - (5x + 20)

Раскроем скобки: 7x - 8x - 12 = 4x - 8 - 5x - 20

Соберем все переменные влево, а константы вправо: 7x - 8x - 4x + 5x = -8 - 20 + 12

Упростим: x = -16

Ответ: x = -16.

Б) |44 - |2x + 1|| = 26

Разберемся с модулями. Разбиваем на два случая:

1. 2x + 1 ≥ 0: |44 - (2x + 1)| = 26

Раскрываем модуль: 44 - (2x + 1) = 26

Решаем уравнение: -2x = -14

Получаем: x = 7

2. 2x + 1 < 0: |44 + (2x + 1)| = 26

Раскрываем модуль: 44 + (2x + 1) = 26

Решаем уравнение: 2x = -19

Получаем: x = -19/2

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: x = 7 или x = -19/2.

В) (2 2/3) / (3x + 5/7) = (1 1/6) / (x - 1 1/4)

Приведем смешанные дроби к неправильным: (8/3) / (3x + 5/7) = (7/6) / (x - 5/4)

Получаем пропорцию: (8/3)(x - 5/4) = (7/6)(3x + 5/7)

Упростим: 8(x - 5/4) = 7(3x + 5/7)

Раскроем скобки: 8x - 10/3 = 21x + 35/6

Упростим уравнение, убрав дроби: 48x - 20 = 126x + 35

Перенесем переменные влево, константы вправо: 48x - 126x = 35 + 20

Соберем переменные и упростим: -78x = 55

Разделим на -78: x = -55/78

Ответ: x = -55/78.