Question

Sin (30 градусов + a)- cos (60 град.+a) = корень 3 cos a sin (30гр.+a)+cos (60гр.+a)

Answer 1

Хлащлчьсжчдопдвлмщдызвс

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Начнем с левой стороны уравнения:

sin(30 градусов + a) - cos(60 градусов + a)

Мы можем использовать тригонометрические формулы для синуса и косинуса суммы углов, чтобы переписать это выражение в более простой форме:

sin(30 градусов)cos(a) + cos(30 градусов)sin(a) - cos(60 градусов)cos(a) - sin(60 градусов)sin(a)

Здесь мы использовали формулу для синуса суммы углов для sin(30 градусов + a) и формулу для косинуса суммы углов для cos(60 градусов + a).

Теперь давайте упростим эту выражение, заменяя sin(30 градусов) на 1/2, cos(30 градусов) на корень 3/2, cos(60 градусов) на 1/2 и sin(60 градусов) на корень 3/2:

1/2 cos(a) + корень 3/2 sin(a) - 1/2 cos(a) - корень 3/2 sin(a)

Мы видим, что все слагаемые справа от знака минус сокращаются с соответствующими слагаемыми слева от знака минус, и мы получаем:

0

Теперь перейдем к правой стороне уравнения:

корень 3 cos(a) sin(30 градусов + a) + cos(60 градусов + a)

Снова используем формулы для синуса и косинуса суммы углов, чтобы раскрыть скобки:

корень 3 cos(a) (sin(30 градусов)cos(a) + cos(30 градусов)sin(a)) + cos(60 градусов)cos(a) - sin(60 градусов)sin(a)

Здесь мы снова использовали формулу для синуса суммы углов для sin(30 градусов + a) и формулу для косинуса суммы углов для cos(60 градусов + a).

Теперь заменим sin(30 градусов) на 1/2, cos(30 градусов) на корень 3/2, cos(60 градусов) на 1/2 и sin(60 градусов) на корень 3/2:

корень 3/2 cos(a) + 3/2 cos(a) + 1/2 sin(a)

Теперь объединяем первые два слагаемых:

2 корень 3/2 cos(a) + 1/2 sin(a)

Итак