Question

Упростите выражения (p-8)^2 (7y+1)^2 (6a+5c)(6a-5c) (4-a)+(4-a)^2 (8a+3c)(3a-8c)+(3a+8c)(8a-3c)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

знаю ответ только к третьему сверху, получаеться эта формула действует и к самому последнему

3) (6а+5с)(6а-5с) = 6а²-5с²

Answer 2

Давайте упростим это выражение поэтапно.

Шаг 1: Упрощение выражений внутри скобок

(p-8)^2 = p^2 - 16p + 64 (7y+1)^2 = 49y^2 + 14y + 1 (6a+5c)(6a-5c) = 36a^2 - 30ac + 30ac - 25c^2 (получаем разность квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2) (4-a)^2 = 16 - 8a + a^2 (8a+3c)(3a-8c) = 24a^2 - 64ac - 9c^2

Шаг 2: Раскрытие скобок

(p^2 - 16p + 64)(49y^2 + 14y + 1) = 49p^2y^2 + 14p^2y + p^2 + 784y^2 - 224p y - 16py + 64y^2 + 14y + 64 (36a^2 - 25c^2)(16 - 8a + a^2) = 576a^2 - 900c^2 - 288a^3 + 144a^2c - 25c^2 + 12ac^2 - 16a + 8ac - a^3 (24a^2 - 64ac - 9c^2)(8a - 3c) = 192a^3 - 72a^2c - 512ac^2 + 192ac - 72a^2c + 27c^3

Шаг 3: Сложение всех полученных выражений

(49p^2y^2 + 14p^2y + p^2 + 784y^2 - 224p y - 16py + 64y^2 + 14y + 64) + (576a^2 - 900c^2 - 288a^3 + 144a^2c - 25c^2 + 12ac^2 - 16a + 8ac - a^3) + (192a^3 - 72a^2c - 512ac^2 + 192ac - 72a^2c + 27c^3)

Теперь можно сложить все одночлены и объединить подобные члены:

-288a^3 + 192a^3 = -96a^3 -72a^2c + 144a^2c - 72a^2c = 0 -512ac^2 + 192ac - 72a^2c = -384ac^2 - 72a^2c -900c^2 - 25c^2 = -925c^2 12ac^2 + 8ac = 20ac

Итак, упрощенное выражение будет иметь вид:

49p^2y^2 + 14p^2y + p^2 + 784y^2 - 224p y - 16py + 64y^2 + 14y + 64 + 576a^2 - 925c^