Question

Около дома ПрограМиши проходят три трамвая, идущие по разным маршрутам. Первый трамвай подъезжает к остановке через каждые 5 минут, второй - через каждые 8 минут, а третий - через каждые 10 минут. В 9:05 к остановке подъехали одновременно все три трамвая. В какой ближайший момент времени такая ситуация повторится?

Answer 1

Надо найти наименьшее кратное число этих чисел. Это будет 40. Значит через 40 минут в 9:45

Answer 2

Минут через сорок, примерно в 9:45

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов, через которые подъезжают три трамвая.

Первый трамвай приезжает через каждые 5 минут. Второй трамвай приезжает через каждые 8 минут. Третий трамвай приезжает через каждые 10 минут.

Найдем НОК этих трех чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти следующим образом:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выберите максимальное количество простых множителей для каждого числа, учитывая их кратность.
3. Умножьте все эти множители вместе, чтобы получить НОК.

Разложим каждое число на простые множители: 5 = 5 8 = 2 * 2 * 2 10 = 2 * 5

Теперь выберем максимальное количество простых множителей для каждого числа: 5: одна пятёрка 8: три двойки 10: одна двойка и одна пятёрка

Умножим все эти множители вместе: НОК = 2 * 2 * 2 * 5 = 40

Таким образом, наименьшее время, через которое ситуация повторится, составит 40 минут.