Question

Найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке -5х^2 - 50x - 2 [-6;-1]

Answer 1

Дл@#//$#@#$## в приложениии

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке необходимо найти экстремумы функции и значения функции в концах отрезка.

1. Найдем экстремумы функции. Для этого найдем производную и приравняем ее к нулю:

f'(x) = -10x - 50

-10x - 50 = 0

x = -5

Точка x = -5 является точкой экстремума функции. Для определения типа экстремума вычислим вторую производную:

f''(x) = -10

Так как f''(-5) < 0, то точка x = -5 является точкой максимума функции на отрезке [-6;-1].

2. Найдем значения функции в концах отрезка:

f(-6) = -5*(-6)^2 - 50*(-6) - 2 = 128

f(-1) = -5*(-1)^2 - 50*(-1) - 2 = -53

3. Сравним найденные значения функции в концах отрезка и в точке экстремума:

Максимальное значение функции на отрезке [-6;-1]: f(-6) = 128

Минимальное значение функции на отрезке [-6;-1]: f(-5) = -223

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-6;-1] равно 128, а наименьшее значение функции на этом отрезке равно -223.