Question

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 4 под корнем 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a=4√3

по формуле r=a/√3=4√3/√3=4

C=2пr=2*п*4=8п

п≈3 ; C≈3*8=24

Answer 2

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг правильного треугольника, мы можем использовать формулу:

C = 2πr,

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

В случае правильного треугольника, радиус окружности можно найти, используя формулу:

r = a / (2sin(θ)),

где a - длина стороны треугольника, θ - угол между радиусом и любой стороной треугольника.

У нас есть сторона треугольника, a = 4√3, и угол θ = 60° (так как правильный треугольник имеет все углы равными 60°).

Подставим значения в формулу радиуса:

r = (4√3) / (2sin(60°)).

sin(60°) = √3 / 2.

r = (4√3) / (2 * (√3 / 2)) = (4√3) / (√3) = 4.

Теперь, подставив значение радиуса в формулу для длины окружности:

C = 2πr = 2π * 4 = 8π.

Таким образом, длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 4√3, равна 8π.