Question

Дан цилиндр высотой 2м и радиусом основания 0,5м. Найти площадь поверхности всего цилиндра.

Answer 1

Полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания. Основание круглого цилиндра есть круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r), где  (r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра)

S=2* 3.141592*2(0.5+2)=7.8539816339745

Answer 2

Площадь поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности.

1. Площадь основания: Площадь одного основания цилиндра вычисляется по формуле площади круга: A = πr^2, где r - радиус основания.

В данном случае радиус основания r = 0,5 м. Площадь одного основания: A_основания = π(0,5)^2

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра h, а длина одной из сторон равна окружности основания (2πr).

В данном случае высота цилиндра h = 2 м, а длина стороны прямоугольника равна 2πr = 2π(0,5).

Площадь боковой поверхности: A_боковой_поверхности = 2πrh

3. Общая площадь поверхности цилиндра: Общая площадь поверхности цилиндра состоит из площадей двух оснований и площади боковой поверхности: A_цилиндра = 2A_основания + A_боковой_поверхности

Подставим значения: A_основания = π(0,5)^2 A_боковой_поверхности = 2πrh

Теперь можем вычислить площадь поверхности цилиндра:

A_цилиндра = 2(π(0,5)^2) + 2πrh

Выполним вычисления:

A_цилиндра = 2(π(0,25)) + 2π(0,5)(2) A_цилиндра = 0,5π + 2π A_цилиндра = 2,5π

Таким образом, площадь поверхности всего цилиндра равна 2,5π (приблизительно 7,85) квадратных метров.