Question

||х|-6|=4решить уравнение​

Answer 1

Первый случай $x\geqslant 0$:

$|x-6|=4\\x-6=\pm 4\\x_1=4+6=10\\x_2=-4+6=2$

Второй случай $x$:

$|-x-6|=4\\|x+6|=4\\x+6=\pm 4\\x_3=4-6=-2\\x_4=-4-6=-10$

Ответ: $x_1=10, \; x_2=2, \; x_3=-2, \; x_4=-10$

Answer 2

Для решения уравнения ||х|-6|=4 нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное:

Случай 1: х - 6 = 4 Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: х = 4 + 6 х = 10

Случай 2: -(х - 6) = 4 Раскроем скобки и поменяем знак у выражения в скобках: -х + 6 = 4 Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: -х = 4 - 6 -х = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 10 и х = -2.