Question

Во время спортивных соревнований в зале на 750 человек были свободные места: с первого по семнадцатое в трёх рядах и с четвёртого по десятое в пяти рядах. Сколько мест было занято?

Answer 1

Нужно от общего количества отнять количество свободных

750 - 3*17 - 5*6

Answer 2

Общее количество мест в зале равно произведению количества рядов на количество мест в каждом ряду. Обозначим количество мест в каждом ряду за x.

Из условия задачи известно, что в первых трёх рядах свободных мест нет, а в оставшихся двух рядах свободны места с 4 по 10 включительно. Таким образом, количество занятых мест во втором и третьем рядах равно 3x, а количество занятых мест в оставшихся трех рядах равно (5-2)7x = 21x.

Из всего этого следует уравнение:

3x + 21x + 750 (количество свободных мест) = общее количество мест в зале

Решая его относительно x, получаем:

24x + 750 = общее количество мест в зале

x = (общее количество мест в зале - 750) / 24

Остается только подставить значение x в формулы для количества занятых мест:

• количество занятых мест в первом ряду: x * 17
• количество занятых мест во втором и третьем рядах: 3x * 2
• количество занятых мест в остальных рядах: 7x * 3

Их сумма даст общее количество занятых мест в зале:

x * 17 + 3x * 2 + 7x * 3 = 750 + общее количество мест в зале - 750

раскрываем скобки и получаем:

34x + 21x = общее количество мест в зале

55x = общее количество мест в зале

x = (общее количество мест в зале) / 55

Теперь мы можем найти общее количество занятых мест:

x * 17 + 3x * 2 + 7x * 3 = 750 + (общее количество мест в зале - 750)

подставляем выражение для x и получаем:

(общее количество мест в зале / 55) * 17 + (общее количество мест в зале / 55) * 6 + (общее количество мест в зале / 55) * 21 = 750 + общее количество мест в зале - 750

раскрываем скобки и получаем:

44 * (общее количество мест в зале / 55) = общее количество мест в зале

общее количество мест в зале = 55 * 44 = 2420

Таким образом, общее количество занятых мест равно:

17x + 6x + 21x + 750 = 44x + 750 = 44 * (общее количество мест в зале / 55) + 750 =