Question

Найдите наибольший общий делитель чисел a и b,если их произведение равно 13 650,а наименьшее общее кратное равно 210.

Answer 1

Есть формула: НОК * НОД = ab
  отсюда НОД = 13650/210=65

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b можно воспользоваться их разложением на простые множители и выяснить, какие простые множители входят в оба числа. Для этого сначала разложим произведение ab на простые множители:

13,650 = 2 × 3 × 5 × 5 × 73

Затем разложим наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b на простые множители:

210 = 2 × 3 × 5 × 7

Чтобы получить НОД a и b, нужно выбрать только те простые множители, которые есть в обоих числах и взять их произведение. В данном случае это:

НОД(a, b) = 2 × 3 × 5 = 30

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 30.