Question

В треугольнике Авс угол В =90°, АВ =24, cos C =4/5. Найти ВС, помогите, плииз❤️✨​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

cos C=AB/AC=4/5

4·AC=5·AB

AC=(5·AB)/4=(5·24)/4=5·6=30

По теореме Пифагора:

(AC)²=(AB)²+(BC)²

(BC)²=(AC)²-(AB)²

BC=√((AC)²-(AB)²)=√(30²-24²)=√((30-24)(30+24))=√(6·54)=√324=18

Answer 2

Для решения задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(alpha),

где a, b, c - стороны треугольника, alpha - угол между сторонами b и c.

В данном случае мы знаем, что угол В = 90°, поэтому сторона АС будет гипотенузой треугольника. Также известно, что АВ = 24, а cos C = 4/5. Мы можем найти угол С, используя обратный косинус:

C = arccos(4/5) ≈ 36.87°

Теперь мы можем применить теорему косинусов для нахождения стороны ВС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C) AC^2 = 24^2 + BC^2 - 224BCcos(36.87°) AC^2 - BC^2 = 576 - 48BC*cos(36.87°)

Мы также знаем, что сторона АС равна ВС + ВС = 2*ВС. Подставляем это значение в уравнение:

(2BC)^2 - BC^2 = 576 - 48BCcos(36.87°) 3BC^2 = 576 - 48BCcos(36.87°) BC^2 = (576 - 48BCcos(36.87°))/3 BC ≈ 14.99

Таким образом, сторона ВС ≈ 7.495. Ответ: ВС ≈ 7.495.